ALAT PERAGA MATEMATIKA
TANGRAM
Oleh:
RITA OCTAVINORA
DOSEN PEMBIMBING :
Dr. Muliyardi, M.Pd
PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN
KOSENTRASI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2009
DAFTAR ISI
Halaman
Daftar Isi ...……….. i
BAB I PENGERTIAN DAN FUNGSI ALAT PERAGA ……………….. 1
A. Pengertian …………... ..………….. 1
B. Fungsi Alat Peraga ……………………………………... ...………….. 2
BAB II PENGGUNAAN ALAT PERAGA TANGRAM ……..………….. 3
A. Tangram ………………………………………………………………. 3
B. Kegiatan Tangram ……………………………………….…………….. 6
DAFTAR PUSTAKA ………... ...…....... 10
i
BAB 1
PENGERTIAN DAN FUNGSI ALAT PERAGA
A. Pengertian
Alat peraga merupakan bagian dari media, oleh karena itu istilah media perlu dipahami lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut. Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses belajar, dapat berwujud sebagai perangkat lunak, maupun perangkat keras. Berdasarkan fungsinya, media pengajaran dapat berbentuk alat peraga dan sarana.
1. Alat Peraga
Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Elly Estiningsih, 1994). Alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsp dalam matematika (Djoko
Iswadji, 2003: 1). Dengan alat peraga, hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam
bentuk model-model yang berupa benda konkret yang dapat dilihat, dipegang,
diputarbalikkan sehingga dapat lebih mudah dipahami. Fungsi utamanya adalah
untuk menurunkan keabstrakan konsep agar siswa mampu menangkap arti konsep
tersebut. Sebagai contoh, benda-benda konkret di sekitar siswa seperti buah-buahan,
pensil, buku, dan sebagainya. Dengan benda-benda tersebut siswa dapat membilang
banyaknya anggota dari kumpulan suatu benda sampai menemukan bilangan yang
sesuai pada akhir membilang. Contoh lainnya, model-model bangun datar, bangun
ruang dan sebagainya.
Dari segi pengadaannya alat peraga dapat dikelompokkan sebagai alat peraga
sederhana dan alat peraga buatan pabrik. Pembuatan alat peraga sederhana biasanya
memanfaatkan lingkungan sekitar dan dapat dibuat sendiri. Sedangkan alat peraga
buatan pabrik pada umumnya berupa perangkat keras dan lunak yang
pembuatannya memiliki ketelitian ukuran serta memerlukan biaya yang tinggi.
1
2. Sarana
Sarana merupakan media pengajaran yang berfungsi sebagai alat untuk melakukan
kegiatan belajar. Seperti halnya alat peraga, sarana juga dapat berupa perangkat
keras dan lunak. Contoh sarana yang berupa perangkat keras: papan tulis, penggaris,
jangka, kartu permainan, dan sebagainya. Sedangkan contoh sarana yang berupa
perangkat lunak antara lain: lembar kerja (LK), lembar tugas (LT), aturan permainan dan lain sebagainya.
Kadang-kadang suatu media dapat berfungsi ganda, pada saat tertentu berfungsi sebagai alat peraga dan pada saat yang lain dapat berfungsi sebagai sarana. Contoh kartu bilangan berukuran (10 × 10) cm2. Kartu bilangan tersebut dapat berfungsi sebagai alat peraga ketika digunakan untuk mengenalkan lambang bilangan, namun pada saat digunakan dalam perlombaan untuk menutup atau memasangkan dengan kartu bilangan lain yang senilai, maka kartu tersebut berfungsi sebagai sarana belajar. Oleh karena itu penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika diperlukan teknik yang tepat, yaitu dengan mempertimbangkan waktu penggunaan dan tujuan yang akan dicapai.
B. Fungsi Alat Peraga
Satu hal yang perlu mendapat perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga
dalam pembelajaran matematika secara tepat. Untuk itu perlu dipertimbangkan kapan
digunakan dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Agar dalam memilih dan menggunakan alat peraga sesuai dengan
tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran, maka perlu diketahui fungsi alat
peraga.
Secara umum fungsi alat peraga adalah:
1. sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika
2. sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep
3. sebagai media untuk menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan
dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.
2
BAB II
PENGGUNAAN ALAT PERAGA TANGRAM
A. Tangram
Tangram yang berasal dari China dan dikenal di Cina sebagai ch’i ch’iao t’u adalah semacam permainan yang berasal dari suatu persegi yang dibagi menjadi 7 bagian seperti gambar di bawah ini. Setiap bagian dari ketujuh bagian itu disebut ‘tan’. Lima bagian dari tan tersebut dengan nomor 1, 2, 3, 5, dan 7 berbentuk segitiga samakaki sikusiku, satu bagian tan tersebut dengan nomor 4 berbentuk persegi, dan satu bagian lagi yang bernomor 7 berbentuk jajargenjang
1
3
2 4
5
6 7
Yang dapat dilakukan para siswa yang berkait dengan tangram adalah membentuk
bermacam-macam bangun datar, menjawab pertanyaan, ataupun melakukan kegiatan
berikut:
• Membentuk persegi dengan menggunakan tan nomor 3 dan 5.
• Bagian-bagian tangram yang mana saja yang memiliki luas yang sama?
• Bagian-bagian mana dari tangram tersebut yang memiliki luas yang sama.dengan
bagian tangram nomor 7?
• Tentukan perbandingan luas bagian 5 terhadap bagian 7.
• Membentuk suatu jajargenjang dengan bagian tangram nomor 1 dan 2.
• Membentuk suatu persegi dengan menggunakan bagian tangram selain bagian
nomor 1 dan 2.
Dengan menggunakan ketujuh tan yang ada, kegiatan yang dapat dilakukan adalah membuat gambar berbentuk:
• persegi
• jajargenjang
• trapesium samakaki
• trapesium siku-siku (2 macam)
3
• persegipanjang
• segitiga siku-siku samakaki
• segilima
• segienam
Bangun-bangun di atas dapat dibentuk dari ketujuh tan yang ada. Di samping membentuk
bangun-bangun datar, ketujuh tan yang ada dapat dibentuk menjadi gambar-gambar
menarik seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Di samping dapat dibuat untuk
membuat gambar manusia, ketujuh tan yang ada dapat dibentuk menjadi gambar-gambar
menarik lainnya seperti gambar binatang, bangunan, ataupun gambar lainnya.
Latihan
Buatlah bentuk-bentuk menarik dengan menggunakan seluruh bagian tangram yang ada (7 bagian) atau sebagiannya saja. Gambarkan hasilnya di bawah ini.
4
5
B. Kegiatan Tangram
Pokok Bahasan : Geometri
Alat Peraga : Tangram terdiri dari 7 potongan, terbuat dari bahan yang mudah
dipotong, yang merupakan bagian-bagian dari persegi berikut.
2
7
1 6
5
4 3
Kegunaan:
1. Untuk menumbuhkan daya kreativitas siswa dalam membentuk bangun-bangun
tertentu, seperti: bangun geometri, rumah, binatang, manusia, dan lain sebagainya.
2. Untuk memantapkan pemahaman konsep kekekalan luas.
Kegiatan 1
1. Buatlah persegi dengan menggunakan potongan 1 dan 2
2. Buatlah belah ketupat dengan menggunakan potongan 1 dan 2
Kegiatan 2
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.
1. Manakah pasangan potongan yang kongruen, mana yang sebangun?
2. Manakah dari pernyataan berikut yang benar
a. Potongan 4, 5, dan
potongan 3.
b. Potongan 4, 5, dan
potongan 6.
6 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
6
c. Potongan 4 dan 6 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 7.
d. Potongan 1 dan 2 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 7.
e. Potongan 1, 4, 5, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 3.
f. Potongan 3, 4, dan 5 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 6.
g. Potongan 3, 5, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 6.
h. Potongan 3, 4, 5, 6, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 1.
i. Semua potongan dapat membentuk bangun yang sama dengan potongan 6.
j. Semua potongan dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 1.
3. Misalkan luas potongan
potongan berikut:
a. potongan 2
b. potongan 3
4. Misalkan luas potongan
potongan berikut:
a. potongan 2
b. potongan 3
5 manyatakan 1 satuan luas, tentukan luas dari tiap
c potongan 6
d potongan 7
6 menyatakan 1 satuan luas, tentukan luas dari tiap
c. potongan 4
d. potongan 7
1
5. Misalkan luas potongan 6 menyatakan 4 satuan luas, tentukan luas dari tiap
potongan berikut:
a. potongan 4 dan 6 b. potongan 4, 5, dan 7
Kegiatan 3
Gambar berikut adalah bangun yang dibuat dari potongan-potongan tangram. Susunlah potongan-potongan tersebut, sehingga menyerupai bangun berikut.
1. Bentuk segitiga siku-siku sama kaki
4
7
5
1
6 3
2
7
2. Bentuk trapezium
3. Bentuk persegipanjang
4. Bentuk Binatang
lembu
itik
8
5. Bentuk lilin dan tempatnya
5
4
1
2
3
6 7
9
TANGRAM
Oleh:
RITA OCTAVINORA
DOSEN PEMBIMBING :
Dr. Muliyardi, M.Pd
PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN
KOSENTRASI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2009
DAFTAR ISI
Halaman
Daftar Isi ...……….. i
BAB I PENGERTIAN DAN FUNGSI ALAT PERAGA ……………….. 1
A. Pengertian …………... ..………….. 1
B. Fungsi Alat Peraga ……………………………………... ...………….. 2
BAB II PENGGUNAAN ALAT PERAGA TANGRAM ……..………….. 3
A. Tangram ………………………………………………………………. 3
B. Kegiatan Tangram ……………………………………….…………….. 6
DAFTAR PUSTAKA ………... ...…....... 10
i
BAB 1
PENGERTIAN DAN FUNGSI ALAT PERAGA
A. Pengertian
Alat peraga merupakan bagian dari media, oleh karena itu istilah media perlu dipahami lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut. Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses belajar, dapat berwujud sebagai perangkat lunak, maupun perangkat keras. Berdasarkan fungsinya, media pengajaran dapat berbentuk alat peraga dan sarana.
1. Alat Peraga
Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Elly Estiningsih, 1994). Alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsp dalam matematika (Djoko
Iswadji, 2003: 1). Dengan alat peraga, hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam
bentuk model-model yang berupa benda konkret yang dapat dilihat, dipegang,
diputarbalikkan sehingga dapat lebih mudah dipahami. Fungsi utamanya adalah
untuk menurunkan keabstrakan konsep agar siswa mampu menangkap arti konsep
tersebut. Sebagai contoh, benda-benda konkret di sekitar siswa seperti buah-buahan,
pensil, buku, dan sebagainya. Dengan benda-benda tersebut siswa dapat membilang
banyaknya anggota dari kumpulan suatu benda sampai menemukan bilangan yang
sesuai pada akhir membilang. Contoh lainnya, model-model bangun datar, bangun
ruang dan sebagainya.
Dari segi pengadaannya alat peraga dapat dikelompokkan sebagai alat peraga
sederhana dan alat peraga buatan pabrik. Pembuatan alat peraga sederhana biasanya
memanfaatkan lingkungan sekitar dan dapat dibuat sendiri. Sedangkan alat peraga
buatan pabrik pada umumnya berupa perangkat keras dan lunak yang
pembuatannya memiliki ketelitian ukuran serta memerlukan biaya yang tinggi.
1
2. Sarana
Sarana merupakan media pengajaran yang berfungsi sebagai alat untuk melakukan
kegiatan belajar. Seperti halnya alat peraga, sarana juga dapat berupa perangkat
keras dan lunak. Contoh sarana yang berupa perangkat keras: papan tulis, penggaris,
jangka, kartu permainan, dan sebagainya. Sedangkan contoh sarana yang berupa
perangkat lunak antara lain: lembar kerja (LK), lembar tugas (LT), aturan permainan dan lain sebagainya.
Kadang-kadang suatu media dapat berfungsi ganda, pada saat tertentu berfungsi sebagai alat peraga dan pada saat yang lain dapat berfungsi sebagai sarana. Contoh kartu bilangan berukuran (10 × 10) cm2. Kartu bilangan tersebut dapat berfungsi sebagai alat peraga ketika digunakan untuk mengenalkan lambang bilangan, namun pada saat digunakan dalam perlombaan untuk menutup atau memasangkan dengan kartu bilangan lain yang senilai, maka kartu tersebut berfungsi sebagai sarana belajar. Oleh karena itu penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika diperlukan teknik yang tepat, yaitu dengan mempertimbangkan waktu penggunaan dan tujuan yang akan dicapai.
B. Fungsi Alat Peraga
Satu hal yang perlu mendapat perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga
dalam pembelajaran matematika secara tepat. Untuk itu perlu dipertimbangkan kapan
digunakan dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Agar dalam memilih dan menggunakan alat peraga sesuai dengan
tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran, maka perlu diketahui fungsi alat
peraga.
Secara umum fungsi alat peraga adalah:
1. sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika
2. sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep
3. sebagai media untuk menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan
dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.
2
BAB II
PENGGUNAAN ALAT PERAGA TANGRAM
A. Tangram
Tangram yang berasal dari China dan dikenal di Cina sebagai ch’i ch’iao t’u adalah semacam permainan yang berasal dari suatu persegi yang dibagi menjadi 7 bagian seperti gambar di bawah ini. Setiap bagian dari ketujuh bagian itu disebut ‘tan’. Lima bagian dari tan tersebut dengan nomor 1, 2, 3, 5, dan 7 berbentuk segitiga samakaki sikusiku, satu bagian tan tersebut dengan nomor 4 berbentuk persegi, dan satu bagian lagi yang bernomor 7 berbentuk jajargenjang
1
3
2 4
5
6 7
Yang dapat dilakukan para siswa yang berkait dengan tangram adalah membentuk
bermacam-macam bangun datar, menjawab pertanyaan, ataupun melakukan kegiatan
berikut:
• Membentuk persegi dengan menggunakan tan nomor 3 dan 5.
• Bagian-bagian tangram yang mana saja yang memiliki luas yang sama?
• Bagian-bagian mana dari tangram tersebut yang memiliki luas yang sama.dengan
bagian tangram nomor 7?
• Tentukan perbandingan luas bagian 5 terhadap bagian 7.
• Membentuk suatu jajargenjang dengan bagian tangram nomor 1 dan 2.
• Membentuk suatu persegi dengan menggunakan bagian tangram selain bagian
nomor 1 dan 2.
Dengan menggunakan ketujuh tan yang ada, kegiatan yang dapat dilakukan adalah membuat gambar berbentuk:
• persegi
• jajargenjang
• trapesium samakaki
• trapesium siku-siku (2 macam)
3
• persegipanjang
• segitiga siku-siku samakaki
• segilima
• segienam
Bangun-bangun di atas dapat dibentuk dari ketujuh tan yang ada. Di samping membentuk
bangun-bangun datar, ketujuh tan yang ada dapat dibentuk menjadi gambar-gambar
menarik seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Di samping dapat dibuat untuk
membuat gambar manusia, ketujuh tan yang ada dapat dibentuk menjadi gambar-gambar
menarik lainnya seperti gambar binatang, bangunan, ataupun gambar lainnya.
Latihan
Buatlah bentuk-bentuk menarik dengan menggunakan seluruh bagian tangram yang ada (7 bagian) atau sebagiannya saja. Gambarkan hasilnya di bawah ini.
4
5
B. Kegiatan Tangram
Pokok Bahasan : Geometri
Alat Peraga : Tangram terdiri dari 7 potongan, terbuat dari bahan yang mudah
dipotong, yang merupakan bagian-bagian dari persegi berikut.
2
7
1 6
5
4 3
Kegunaan:
1. Untuk menumbuhkan daya kreativitas siswa dalam membentuk bangun-bangun
tertentu, seperti: bangun geometri, rumah, binatang, manusia, dan lain sebagainya.
2. Untuk memantapkan pemahaman konsep kekekalan luas.
Kegiatan 1
1. Buatlah persegi dengan menggunakan potongan 1 dan 2
2. Buatlah belah ketupat dengan menggunakan potongan 1 dan 2
Kegiatan 2
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.
1. Manakah pasangan potongan yang kongruen, mana yang sebangun?
2. Manakah dari pernyataan berikut yang benar
a. Potongan 4, 5, dan
potongan 3.
b. Potongan 4, 5, dan
potongan 6.
6 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
6
c. Potongan 4 dan 6 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 7.
d. Potongan 1 dan 2 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 7.
e. Potongan 1, 4, 5, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 3.
f. Potongan 3, 4, dan 5 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 6.
g. Potongan 3, 5, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 6.
h. Potongan 3, 4, 5, 6, dan 7 dapat membentuk bangun yang sebangun dengan
potongan 1.
i. Semua potongan dapat membentuk bangun yang sama dengan potongan 6.
j. Semua potongan dapat membentuk bangun yang sebangun dengan potongan 1.
3. Misalkan luas potongan
potongan berikut:
a. potongan 2
b. potongan 3
4. Misalkan luas potongan
potongan berikut:
a. potongan 2
b. potongan 3
5 manyatakan 1 satuan luas, tentukan luas dari tiap
c potongan 6
d potongan 7
6 menyatakan 1 satuan luas, tentukan luas dari tiap
c. potongan 4
d. potongan 7
1
5. Misalkan luas potongan 6 menyatakan 4 satuan luas, tentukan luas dari tiap
potongan berikut:
a. potongan 4 dan 6 b. potongan 4, 5, dan 7
Kegiatan 3
Gambar berikut adalah bangun yang dibuat dari potongan-potongan tangram. Susunlah potongan-potongan tersebut, sehingga menyerupai bangun berikut.
1. Bentuk segitiga siku-siku sama kaki
4
7
5
1
6 3
2
7
2. Bentuk trapezium
3. Bentuk persegipanjang
4. Bentuk Binatang
lembu
itik
8
5. Bentuk lilin dan tempatnya
5
4
1
2
3
6 7
9
Tidak ada komentar:
Posting Komentar